在食品、化妝品、農(nóng)藥、醫(yī)藥、化工、新能源等眾多領(lǐng)域，分散體系的穩(wěn)定性研究至關(guān)重要。德國DataPhysics公司的 MultiScan MS 20多重光散射儀（圖 1）是基于在特定時間區(qū)間內(nèi)，獲取分散體系的背散射光和透射光強度變化，能夠多方位、深層次地剖析任何給定分散配方的穩(wěn)定性特征。

 在實際的分散體系研究中，沉降和聚集等失穩(wěn)現(xiàn)象往往會同時出現(xiàn)。這種復(fù)雜情況下，若缺乏該專業(yè)專家的指導(dǎo)，想要對獲取的數(shù)據(jù)進行準(zhǔn)確的分析，是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

 為有效解決這一難題，DataPhysics 公司開發(fā)出了一種簡單且準(zhǔn)確的評判標(biāo)準(zhǔn) —— 多重光散射穩(wěn)定性指數(shù)（Multiscan Stability Index，簡稱 MSI）。這一指數(shù)的提出，為快速比較和精準(zhǔn)表征分散配方的穩(wěn)定性提供了有力工具。

 本應(yīng)用案例將詳細(xì)闡述 MSI 的計算方式，并結(jié)合具體案例展示其在實際應(yīng)用中的出色表現(xiàn)，為相關(guān)研究人員提供有價值的參考。

圖1. DataPhysics公司多重光散射穩(wěn)定性分析儀MS 20（六樣品塔）

多重光散射技術(shù)

MS20 所運用的技術(shù)，是以靜態(tài)多重光散射（SMLS）原理為基礎(chǔ)（圖 2）[1]。其的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計包含一套透射光光源和檢測器，二者相互配合，能夠精準(zhǔn)捕捉樣品的透射光信號變化。此外，還配備了另一個與檢測器呈 45°角的光源，專門用于測量背散射光。

在每一次測量期間，光源和探測器會按照預(yù)設(shè)程序沿著樣品瓶進行上下移動。在此過程中，通過在特定時間 t 內(nèi)對整個樣品高度 h 進行反復(fù)測量，進而獲取透射（Tr）和背散射（BS）信號。具體的測量操作是通過從樣品管位置 z = 0 開始，以步長為 Δh 逐步掃描至 z = h 的方式達(dá)成的。經(jīng)過這樣的測量流程，最終獲得的信號 Tr (t, z) 和 BS (t, z)，它們分別是時間 t 和高度 z 的函數(shù)。

對這些掃描所得到的結(jié)果進行系統(tǒng)分析，科研人員便能敏銳地檢測出分散體系中可能出現(xiàn)的各類物理不穩(wěn)定性，涵蓋聚集、沉降（上浮）以及分層等常見且關(guān)鍵的現(xiàn)象，為深入研究分散體系的穩(wěn)定性提供了數(shù)據(jù)支撐。

圖2. 測量原理示意圖

MSI （多重光散射穩(wěn)定性指數(shù)）的定義

 在研究眾多配方的穩(wěn)定性時，采用定量手段對其進行分類與比較，具有至關(guān)重要的意義。若僅依據(jù)原始的透射光（Tr）或背散射光（BS）信號來對配方穩(wěn)定性展開比較，往往需借助復(fù)雜的計算技術(shù)。基于此，多重光散射穩(wěn)定性指數(shù)（MSI）應(yīng)運而生，它能夠有效克服上述局限性。MSI 提供了一種簡便方法，能夠得出一個用以描述樣品整體穩(wěn)定性的單一數(shù)值，以此實現(xiàn)對配方穩(wěn)定性的評估。

 MSI 是在特定時間點t，通過匯總指定區(qū)域內(nèi)所有時間和空間變化而計算出的一個數(shù)值。其中，tmax表示與計算 MSI 時的時間t對應(yīng)的測量點；zmin和zmax分別為選定的高度下限與上限；ZN定義為(zmax-zmin)/Δh，即掃描選定區(qū)域內(nèi)的高度位置數(shù)量。結(jié)果除以ZN，這樣結(jié)果就與測量池中產(chǎn)品的量無關(guān)。TrBS 表示以絕對刻度衡量的透射和背散射信號（若Tr＜0.1%，則該信號為 BS，否則為Tr）。

 當(dāng) MSI 趨于 0 時，樣品穩(wěn)定；當(dāng) MSI 很高時，樣品不穩(wěn)定。需要注意的是，MSI 涵蓋了樣品中存在的所有潛在不穩(wěn)定因素，包括氣泡、脫水收縮現(xiàn)象以及任何尺寸變化。

 此外，還提供了與樣品視覺變化相關(guān)的 MSI 量表。如圖 3 所示，圖表下方的色條根據(jù)所呈現(xiàn)的量表進行著色，該量表利用顏色編碼和等級來指示不穩(wěn)定程度。此量表是在對包含數(shù)百次測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫開展實證分析的基礎(chǔ)上形成的。

(圖3)MSI 量表采用顏色編碼系統(tǒng)，圖表中的每一個條形圖會根據(jù)不穩(wěn)定程度顯示特定的顏色和等級

實驗

將4個不同配方的分散體系各 20 ml，倒入透明玻璃樣品瓶中，并放置于MS20的樣品室中。設(shè)置測量溫度 25°C ，每隔 6 min測量一次，測量持續(xù)時長為 28 h。測量高度范圍從樣品瓶底部 0 mm處至頂部 57 mm處之間。

結(jié)果與討論

圖 4 呈現(xiàn)了四個樣品的背散射光強度依據(jù)位置變化的相對光強信息。各曲線通過顏色進行時間記錄：其中第一根紅色線代表第一次測量時刻（t = 0 s），最后一根紫色線代表最終測量時刻（t = 28 h）。圖中的每條譜線均對應(yīng)一次獨立的測量結(jié)果。

圖4. 四個樣品的背散射光強度的相對值隨樣品高度位置變化圖

背散射光譜圖清晰展現(xiàn)出信號隨時間和位置的動態(tài)變化，這種變化主要源于顆粒大小的改變或顆粒遷移現(xiàn)象。具體來看，樣品 1 的背散射光強度在樣品管頂部呈現(xiàn)增強趨勢，在底部則有所減弱，這一特征明確表明樣品 1 發(fā)生了微粒上浮過程。樣品 2 與樣品 3 的背散射光強度，在樣品管底部和頂部均有增強，而中間層出現(xiàn)減弱，這意味著頂層正進行著微粒上浮過程，底層則發(fā)生了沉降過程。樣品 2 與樣品 3 的中間層，因顆粒從中間層向頂部和底部遷移，呈現(xiàn)出微粒濃度逐漸減少的狀態(tài)。樣品 4 底部的背散射光強度稍有增強，顯示其發(fā)生了較輕微的沉降；同時，頂部的背散射光強度增加顯著，表明頂部出現(xiàn)了較明顯的微粒上浮過程。

正如 MSI 定義所闡述，全局 MSI 指在特定時間點所計算出的一個數(shù)值，該數(shù)值通過綜合整個樣品高度上所有時間和空間的變化而獲得。此方法能夠以定量形式對各類配方的穩(wěn)定性予以分類和比較，且無需考量潛在的失穩(wěn)機制。圖 5（左）展示了樣品的全局 MSI 隨時間的變化情況。在整個測量期間，樣品 3 的 MSI 值在所有樣品中最大，這表明樣品 3 的配方最不穩(wěn)定；而樣品 1 和樣品 4 的 MSI 值顯著低于其它樣品，說明在指定的測量時段內(nèi)，樣品 1 和樣品 4 具備最高的穩(wěn)定性。

圖5. 左圖：全局 MSI 隨時間的變化；右圖：測量 24 小時后四個樣品的 MSI 值以直方圖形式呈現(xiàn)

此外，借助基于 MSI 量表構(gòu)建的 MSI 直方圖，能夠?qū)μ囟〞r刻的樣品失穩(wěn)程度進行評估。見圖 5（右），其以直方圖形式清晰展現(xiàn)了四個樣品在測量至 24 小時時的 MSI 值。

為深入且清晰地研究特定區(qū)域內(nèi)發(fā)生的不穩(wěn)定狀況，研究團隊開發(fā)了 MSI 區(qū)域函數(shù)。圖 6（上）呈現(xiàn)了樣品底部、中部和頂部的 MSI 隨時間的動態(tài)變化。其中，樣品 3 的底部、中部和上部均呈現(xiàn)出明顯的不穩(wěn)定性。樣品 1 和樣品 4 在底部和中部的表現(xiàn)相對穩(wěn)定，然而頂部則相對不穩(wěn)定。圖 6（下）以直方圖形式直觀呈現(xiàn)了測量 24 小時后的 MSI 區(qū)域值。依據(jù) MSI 量表進行分析可知，樣品 1 的中部未出現(xiàn)明顯變化，但其底部和頂部存在變化；樣品 2 的底部有明顯變化，而頂部無明顯變化；樣品 3 的底部、中部和頂部都有顯著變化；樣品 4 的底部和中部無明顯變化，不過頂部可能會出現(xiàn)變化 。

圖 6：上圖：樣品底層、中層和頂層的 MSI 隨時間的變化；下圖：測量 24 小時后 MSI 區(qū)域值的直方圖形式

需特別留意的是，MSI 方法全面囊括了樣品中潛藏的各類不穩(wěn)定因素。這些因素既包含氣泡、脫水收縮現(xiàn)象，也涉及樣品內(nèi)物質(zhì)的任何尺寸變化 。

總結(jié)

MSI 作為一個簡易且可靠的參數(shù)，能夠直接以定量方式對任意配方的穩(wěn)定性展開評估。它是針對所考量的全局或特定區(qū)域信號得出的一個獨立于時間和位置的值。MSI 提供了一種簡便方法，可用于客觀地比較不同配方的穩(wěn)定性，并對其進行排序，極大地方便了樣品特性的描述。因此，MSI 能夠作為分散體系穩(wěn)定性評判標(biāo)準(zhǔn)以及分類數(shù)值 。

參考文獻(xiàn)